潤米咨詢創始人、南京大學理學學士（數學）、復旦大學工商管理碩士劉潤，帶你升維思考，挖掘數字里蘊含的商業寶藏！
    底層邏輯，是事物間的共同點、不同中的相同之處、變化背后不變的東西。商業世界亦是如此！
    底層邏輯+環境變量=方法論
    如果只教給你各行各業的“干貨”（方法論），那只是“授人以魚”，一旦環境出現任何變化，“干貨”就不再適用。
    但如果教給你的是“底層邏輯”，那就是“授人以漁”，你可以通過不變的底層邏輯，推演出順應時勢的方法論。
    《底層邏輯2》是關于商業世界的底層邏輯！
    閱讀完《底層邏輯》，你掌握了關于是非對錯、思考問題、個體進化、理解他人和社會協作5個方面的底層邏輯。
    現在，加入全新的挑戰！《底層邏輯2》讓簡單的數學語言和數學思維，成為現象和本質的連接器！幫助你破解萬般商業難題！

    “底層邏輯”來源于不同中的相同，變化背后的不變。只有掌握了底層邏輯，只有探尋到萬變中的不變，才能動態地、持續地看清事物的本質。
    在《底層邏輯2》中，劉潤與你分享商業世界的底層邏輯，并用幽默的語言展示了數學的“魔力”，為你帶來洞察之眼、深思之心。
    希望你在看透商業的本質后，能在商業世界里走得更遠、飛得更高。

    劉潤，潤米咨詢董事長，互聯網轉型專家，擁有26萬+用戶的私人商學院——“得到”專欄《劉潤·5分鐘商學院》創始人。
    前微軟戰略合作總監，海爾、百度、恒基、中遠等眾多大企業的戰略顧問。
    工作、公益之外，愛好旅行，徒步戈壁，環騎青海湖，到達珠峰大本營，登上南極大陸，抵達北極點，探訪進化島，登頂非洲乞力馬扎羅。
    著有《2012，買張船票去南極》《人生，就是一場突如其來的旅行：從微軟到北極點》《互聯網+》《互聯網+戰略篇：傳統企業，互聯網在踢門》《趨勢紅利》《5分鐘商學院》。

前言
第1章  為什么學好數學對洞察商業本質很重要
  數學是用來描述萬物本質的語言
    基礎成功率
    整體成功率
    創業成功公式
  持續成功的底層邏輯是一個數學公式
    均值回歸，“反常一代”
    多生兒子，擇優而立
    微信打敗米聊，源于“賽馬機制”
  被“妖魔化”的數學，其實有趣又有用
    有趣的進制
    有用的乘法
第2章  四則運算：數字化最重要的是什么？數字
  用乘法合作，用除法競爭
    加法：同維合作
    乘法：異維合作
    減法：同維競爭
    除法：異維競爭
  會加減乘除，看懂財務報表并不難
    加法：資產負債表
    減法：利潤表
    乘法：凈資產收益率
    除法：運營能力、償債能力與盈利能力
第3章  笛卡爾坐標系：思考維度越多，理解商業越深
  升維思考，讓復雜的商業難題迎刃而解
    該招態度好的還是能力強的員工
    你公司的業務賺錢嗎
    案例：升維思考，降維執行
  五維思考，讓你站得更高、看得更遠
    零維（戰術維）：把當下做到極致，美好自然呈現
    一維（戰略維）：不要用戰術的勤奮掩蓋戰略的懶惰
    二維（模式維）：商業模式就是利益相關者的交易結構
    三維（創新維）：顛覆式創新讓不可能成為可能
    四維（時間維）：原因通常不在結果附近
    五維（概率維）：正確的事情，重復做
第4章  指數和冪：在非線性世界獲得成功的秘訣
  指數增長：為什么一分耕耘不能獲得一分收獲
    前后關聯：把昨天的收獲連本帶利地變成今天的本金
    生產要素：為什么再努力財富機會都不均等
  冪律分布：選對賽道是成功的關鍵
    冪律分布
    三次分配
    選擇賽道
  跨越奇點：長期主義的本質
    尋找投資人
    尋找前后相關性突出的商業模式
    做時間的朋友，等待奇點到來
第5章  方差與標準差：理解群體的差異性，管理更高效
  量化差異性，讓管理變簡單
    方差
    標準差
  縮小該縮小的差異性
    開車還是坐地鐵
    質量的本質就是標準差
    持續改進
  擴大該擴大的差異性
    差異性≈創造力
    用基尼系數激發員工斗志
第6章  概率與統計：看清創業的真相，依然熱愛創業
  概率思維是高手和普通人的分水嶺
    永遠要選數學期望高的選項
    讓大數定律成為一種信仰
    用條件概率提高成功的可能性
  創業就是管理概率
    創業者的概率游戲，投資人的統計游戲
    所謂高手，就是把自己活成貝葉斯定理
  利用統計識別商業謊言
    基本比率謬誤
    辛普森悖論
    幸存者偏見
第7章  博弈論：找到“最優解”，成為最后的贏家
  想贏？你需要了解博弈論的基本概念
    收益矩陣
    占優策略
    納什均衡
  經典博弈中的決策智慧
    智豬博弈：“搭便車”策略
    膽小鬼博弈：怎么才能讓對方相信我比他先瘋
    金球游戲：承諾、信任以及貪婪的終極考驗
附錄A  對話吳軍：每個人都要有數學思維
附錄B  五道微軟面試題

    很多人對數學有一種恐懼感，一談到數學就會臉色驟變，因為他們曾經被數學傷害過，留下了心理陰影。作為一名華業于數學系的商業顧問，我為他們感到深深的遺憾。
    其實，數學是用來描述萬物本質的語言，是理解這個世界的底層邏輯。只有從數學上理解了一件事情，你才真正從本質上理解了這件事情。
    數學，是一門不能被證偽的學科，是所有自然學科的終點。經濟學的盡頭，是數學；物理學的盡頭，是數學；所有自然學科的盡頭，都是數學。
    而商業與數學，也有著令人驚嘆的緊密聯系。在職場上，在創業路上，在經營企業的過程中，你一定會有很多困惑，比如：
    一個人要創業多少次，才能獲得成功?
    創業時應該選“鐘形”行業，還是“尖刀形”行業?
    為什么要堅持長期主義？
    在招聘員工的時候，應該招聘能力強的還是態度好的？
    為什么無論付出多大的努力，財富機會都是不均等的？
    ……
    誰能告訴你答案？數學。
    看似復雜的商業模式，用一個簡潔的數學公式便可揭示其奧妙。很多棘手的商業問題，利用一些簡單又常見的數學知識就能找到解法。瞬息萬變的商業世界撲朔迷離，令人難以捉摸，但以數學為鑰匙，就能掌握其底層邏輯，讓你洞若觀火。
    這正是我寫作此書的緣由。在這本書中，我將從數學對商業的重要性開始講起，用一個簡單的“創業成功公式”告訴你怎么做才能持續成功。接下來，我會用簡單而有趣的方式，把那些能啟發你的商業思維、幫你抓住本質的數學知識重新講給你聽。
    四則運算：基于數字的加減乘除在商業世界具有獨特價值，掌握這個工具，你就能從數字中開采出“礦藏”。比如，用加減乘除來分析一家公司的財務報表，能使你如同透視一般了解其真實的經營情況。
    笛卡爾坐標系：利用笛卡爾坐標系創建的重要思維工具——維度，養成“五維思考”的習慣，你就能升維思考、降維執行，從而更好地理解商業世界，在創業道路上所向披靡。
    指數和冪：指數和冪以及它們背后的數學規律，幾乎決定了你在商業世界里能獲得多大的成功。理解了這兩個數學概念，你就能看清這個“不平等”的世界的游戲規則，明白“多者更多，少者更少”才是世界的正常狀態，從而選擇適合你的賽道，在你的賽道里，做時間的朋友，收獲屬于你的成功。
    方差與標準差：方差與標準差是衡量差異性的重要工具，掌握了這兩個數學工具，你就懂得在經營企業、管理團隊、制造產品時縮小該縮小的差異性，擴大該擴大的差異性，從而確保企業的良性運轉。
    概率與統計：這個世界從來都是不確定的，創業就是管理概率。只有懂得概率和統計，理解了數學期望、大數定律和條件概率等數學概念，你才能理解世界的不確定性并且不焦慮，在看清創業的真相后依然熱愛創業。
    博弈論：你在決策時，別人也在決策。這些決策相互影響，甚至相互交織，從而使那些奇妙的決策顯得很愚蠢，使那些莫名其妙的決策產生奇效。而收益矩陣、占優策略、納什均衡等博弈論概念能幫助你在復數主體下做出更好的戰略決策，利用數學的力量讓自己在商業世界中始終“占優”。
    現在，請你捧起這本書，跟著我領略商業中的數學之美，用數學思維理解商業世界的底層邏輯。希望數學能為你帶來洞察之眼、深思之心，讓你看透商業的本質，在商業世界里走得更遠、飛得更高。

    數學是用來描述萬物本質的語言
    一個創業者、管理者或者企業家，為什么要學習數學？
    因為數學是用來描述萬物本質的語言。只有從數學上理解了一件事情，你才真正從本質上理解了這件事情。
    所有的語言都是連接器。文字語言是用來連接寫作者和閱讀者的，聲音語言是用來連接說話者和接收者的，音樂語言是用來連接演奏者和聆聽者的，設計語言是用來連接創作者和欣賞者的，計算機語言是用來連接現實世界與虛擬世界的。
    數學語言呢？它是用來連接現象和本質的。
    基礎成功率
    創業時，我們經常說“天道酬勤”“堅持就是勝利”“失敗是成功之母”“這個世界上只有一種失敗，就是半途而廢”。
    愛迪生試驗了1600多種耐熱發光材料，終于發明了白熾燈。彼得·韋斯特貝卡（Peter Vesterbacka）研發了50多款游戲，屢敗屢戰，最終創造了《憤怒的小鳥》。王興歷經9次創業失敗，最終做出了美團。
    你看，只要堅持不懈，只要不放棄，努力終將獲得回報，我們終將走向成功。
    真的是這樣嗎？怎么聽上去這么像“雞湯”？但是，這些現象又真實存在。我們真的可以用這些“雞湯”來指導創業嗎？
    這時，我們要借助數學語言來理解這些現象背后的本質。
    首先，你要理解一個非常重要也非�；�礎的概念，叫“基礎成功率”。
    基礎成功率是一個多因素變量。它受創業者個人能力的影響（如有沒有創過業、踩過坑、帶過團隊等），受所在行業特性的影響（如行業集中度、巨頭對產業鏈的掌控度，以及行業是否面臨巨大的技術變革等），受競爭性強弱的影響（如進入門檻高不高，退出門檻是否很低，進來后退不出去的人是否會“寧為玉碎，不為瓦全”地戰斗到剩最后一滴血等），受各種政策的影響（如是否符合國家戰略方向，地方是否有扶持政策，是否受到各種政策制約等），甚至受一些意外狀況的影響（如CTO突然離職去看世界了，下一輪融資泡湯了，數據庫被加班到絕望的程序員一怒之下刪了等）。
    在這么多因素（甚至可能沒有一個主導因素）的影響之下，隨著創業活動的開展，基礎成功率或高或低地變化著，在0和100%之間移動。
    基礎成功率不可能等于0。萬一你第一次買彩票，就中了1000萬元呢？萬一你隨手抓了一副牌，就“天和”了呢？雖然可能性極低，但不是完全沒有可能。這就是阿迪達斯所說的“沒有不可能”、李寧所說的“一切皆有可能”。
    基礎成功率不可能等于100%。萬一有人突然發明了一項顛覆性技術呢？萬一像教培行業一樣突然就被治理了呢？雖然不容易遇到，但是“黑天鵝”一定在某個角落等待起飛。這時，很多企業會感嘆：“為什么我們做對了所有事情，依然錯失城池？”
    用數學語言來表述，對創業企業來說，基礎成功率的取值范圍是：
    0<基礎成功率<100%
    那么，創業企業通常的基礎成功率是多少呢？
    這就要看你怎么定義成功了。
    每個創業者對成功的定義都不一樣，但是，商業界對企業的成功還是有基本共識的，那就是：永續經營。換句話說，就是一直活下去�；畹迷骄�，企業越成功。這就是我們向往和追求“百年企業”的原因。雖然我們不可能真正地“永續”，但應該活得盡量久。
    可是，多久叫“久”呢？
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